РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 801 Добавить в вариант

Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения $левая круглая скобка 2x в квадрате минус x минус 13 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 5x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Квадраты чисел равны, если сами числа равны или противоположны. Поэтому:

$левая круглая скобка 2x в квадрате минус x минус 13 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 5x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно совокупность выражений 2x в квадрате минус x минус 13=5x плюс 7,2x в квадрате минус x минус 13= минус 5x минус 7 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 3x минус 10=0,x в квадрате плюс 2x минус 3=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 2,x=5,x= минус 3,x=1. конец совокупности .$ $левая круглая скобка 2x в квадрате минус x минус 13 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 5x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно совокупность выражений 2x в квадрате минус x минус 13=5x плюс 7,2x в квадрате минус x минус 13= минус 5x минус 7 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 3x минус 10=0,x в квадрате плюс 2x минус 3=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 2,x=5,x= минус 3,x=1. конец совокупности .$ $левая круглая скобка 2x в квадрате минус x минус 13 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 5x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2x в квадрате минус x минус 13=5x плюс 7,2x в квадрате минус x минус 13= минус 5x минус 7 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 3x минус 10=0,x в квадрате плюс 2x минус 3=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 2,x=5,x= минус 3,x=1. конец совокупности .$

Наибольший корень уравнения $x=5,$ наименьший корень уравнения $x= минус 3,$ модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения равен 8.

Ответ: 8.

Аналоги к заданию № 231: 801 831 861 ...801 831 861 891 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь